什么是归并排序?   归并排序简单来讲,就是将两个有序的序列整合到一起。 如何将两个有序的序列整合到一起呢?   那么我们假设,现在有 M={m1 ,m2,m3,....,mx}序列和 N = {n1,n2,n3,....,ny}序列,这两个序列已经是有序的序列,首先创建一个空序列 K = {},那么接着将 m1 和 n1 进行比较,加入 m1 < n1 那么将 m1 放入 K 序列中,然后 M 序列游标后移,即下一次将进行 m2 和 n1 的比较,直到全部比较完毕,并填入序列 K 中。 既然归并排序是整合有序序列,那么岂不是不能排序无序序列,这条件也太苛刻了点吧?   归并排序是建立在分治法的基础上进行操作的,也就是可以将一个完全无序的序列进行无线分割以达到有序序列,比如:现在有 M={m1 ,m2,m3,....,mx},M序列是完全无序的序列,那么此时可以将 M 序列分成若干个小序列——{m1,m2},{m3,m4}....{mx-1,mx};此时这些序列就是有序的,那么就可以通过归并操作进行排序,所以归并排序也可以排序无序序列,且速度仅次于快速排序,属于稳定排序。 如何分割序列?   上个问题已经提过,归并排序是建立在分治的基础上进行操作的,其中分治的体现就体现在分割序列上,比如:现在有M={m1 ,m2,m3,....,mx},第一次分割:M1 = {m1,m2,...,m(x+1)/2},M2 = {m(x+1)/2 +1,m(x+1)/2 +2,...,mx},第一次分割之后得到 M1 和 M2 序列,然后再分割 M1 和 M2 ,分割若干次之后得到 x/2 + x%2 个序列,然后再逐一进行归并操作。   该算法具体步骤:   1、规定首指针 left 和mid(left指向序列1的首元素,right 指向序列2的首元素)   2、比较 left 和 mid 的大小,将小的元素放入新建的空间中   3、重复步骤2,直到其中一个序列遍历完毕   4、将剩下的未加入新建空间中的元素直接复制粘贴进新建空间 该算法的核心步骤:   1、使用分治法(递归)分割序列   2、比较 left 和 mid 的大小 , 将小的元素的添加进入新建空间   讲述完毕,贴上代码: 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace 排序__归并排序 8 { 9 class 归并 10 { 11 12 public static int[] arr = { 6, 202, 301, 100, 38, 8, 1 ,-1,1000}; 13 static void Main(string[] args) 14 { 15 Sort(arr, 0, arr.Length -1); 16 foreach (var item in arr) 17 { 18 Console.Write(item + " "); 19 } 20 Console.ReadKey(); 21 } 22 23 public static void Sort(int []a,int left,int right) 24 { 25 if (left >= right) return; 26 else 27 { 28 int mid = (left + right) / 2; //@1 29 Sort(a, left, mid); 30 Sort(a, mid + 1, right); 31 MergeSort(a, left, mid, right); 32 } 33 } 34 35 public static void MergeSort(int []a,int left,int mid,int right) 36 { 37 int[] Arr = new int[right - left + 1]; 38 int l = left, m = mid +1 , k = 0; //@2 39 while ( m <= right && l <= mid ) //@3 40 { 41 if (a[l] > a[m]) Arr[k++] = a[m++]; 42 else Arr[k++] = a[l++]; 43 } 44 while (m < right +1) //@4 45 { 46 Arr[k++] = a[m++]; 47 } 48 while (l < mid +1 ) Arr[k++] = a[l++]; //@4 49 for (k = 0, l = left; l < right + 1; k++, l++) a[l] = Arr[k]; 50 } 51 } 52 } View Code   代码解读:   @1 :Sort()函数完成了序列的分割,每一次递归都将序列分成两半,直到不能分隔为止。   @2 :l 代表序列1的首元素,m 代表序列2的首元素,k代表新建数组Arr的已有元素个数   @3 :序列1的首元素和序列2的首元素进行比较,将小的放入 Arr 中,且序列游标后移,直到其中一个序列的元素遍比较完毕   @4 :在序列1 和序列2的比较过程中,可能出现序列1已经全部添加进了 Arr 中,但是序列2还没有,则将剩下的未比较的元素直接复制进入 Arr 中   总结:   以上代码并不是真正意义上的分割数组,只是做了一个逻辑分割,没有像其他代码一样将分割后的数组填入一个新的数组,那样做的话会对速度和内存产生一点影响,虽然微乎其微,但是总归是没这么好的,在归并操作上,需要注意的是参数不要越界(我当时就想了很久为什么 @2 上面的 m 要等于 mid +1 而不是 mid ,其实道理很简单,因为mid是属于左序列,从 mid+1 开始才属于右序列,将m = mid +1  改成 m = mid 不是不行,只是后面的代码也需要改,但是没有必要多做一次无用比较,这个问题我当时真是想了半天...),其实只要理清楚其中的逻辑关系,这样代码就能做到信手拈来。  
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